الجيب أنقص من ثلاث ثوان ، فيكون : ك ح ، . ، مب ، كج ، ونسبة : ك ح ، إلى : س ك ، كنسبة : ح د ، إلى : د ط ، فإذا قسمنا مضروب : س ك ، في اثني عشر على : ك ح ، خرج ظل : د ط ، يب ، . ، نا ، وقد كان يخرج مساويا للمقياس إن لم نجعل : ك ح ، أنقص من : س ك ، بثلاث ثوان ، وهذا هو القدر الذي قدح به نصف قطر الأرض في الظل من جهة الشمس . وأما القمر فنضعه من خط : ه س ، على نقطة : م ، ونخرج : م ح ع ، فيكون الظل : د ع ، ونسبة : ه د ، إلى : ه م ، في أقرب أبعاد القمر نسبة الواحد إلى ثلاثة وثلاثين ، فيكون : ه د ، بمقدار الجيب : ( . ، ا ، مط ) ، و : ك ح ، على ذلك : ( . ، م ، لز ) ، لأن نسبة : ه س ، إلى : س ك ، ونسبة : ه م ، إلى العمود النازل من : م ، إلى : ب ه ، واحدة ، فيكون ظل : د ع ، يب ، لب ، وقد زاد على المقياس بما أثّر في الحس ، وسيتضاعف فيما كان عن سمت الرأس أبعد . وإذا تقرّر هذا قد علم معه أنّ تغيّر الظلّ في الطول والقصر متعلق بعلو الشمس على الأفق ، ولذلك قرن الظل بارتفاعها لما بينه وبين جيب الارتفاع من التناسب ، فلنذكر استعماله . معرفة قطر الظلّ أما المستوي بالأصابع فإنا نضربه في مثله ونزيد على ما اجتمع مائة وأربعة وأربعين أبدا ، ونأخذ جذر المبلغ فيكون قطر الظل ، وأما بالأقدام وقلما نحتاج إليه فإنا نزيد على مضروب الظل في مثله بدل المائة والأربعة الأربعين إن كانت أقدام المقياس ستة ونصفا فاثنين وأربعين ونصفا ، وإن كانت ستة وثلاثين فأربعة وأربعين وأربعة اتساع ، وإن كانت سبعة فتسعة وأربعين ، ونأخذ جذر الجملة كما تقدّم . وأما الظلّ المعكوس فإنا نزيد على مضروبه في مثله واحدا أبدا ونأخذ جذر ما بلغ فيكون قطره . معرفة الارتفاع من الظلّ المستوي نقسم مقدار المقياس سواء كان أصابع أو أقداما على قطر هذا الظل